R^2 上叶状结构在无穷远圆周上的作用
动力系统
2023-01-12 v1
摘要
本文通过添加一个与可数族奇异叶状结构或叠层（在某些假设下）相关联的无穷远圆周，给出了平面 R^2 的一个典范紧化，推广了 Mather \cite{Ma} 的思想。此外，任何保持这些叶状结构的 R^2 的同胚都可延拓到无穷远圆周上。接着，本文给出了保证由保持一个或两个横截叶状结构的 R^2 上的作用所诱导的无穷远圆周上作用极小性的条件。特别地，闭 3-流形上的 Anosov 流 X 所关联的无穷远圆周上的作用是极小的，当且仅当 X 是非 R-覆盖的。
引用
@article{arxiv.2301.04530,
title = {Action on the circle at infinity of foliations of ${\mathbb R}^2 $},
author = {Christian Bonatti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.04530},
year = {2023}
}
备注
36 pages