K3 曲面上具有正熵的 Cayley-Oguiso 自同构
代数几何
2012-12-12 v2
摘要
Oguiso 最近证明了存在允许无不动点且具正熵自同构的 K3 曲面。Oguiso 所使用的 K3 曲面具有特定的秩二 Picard 格。我们利用 Beauville 的结果表明，这些曲面因此是行列式四次曲面。早在很久以前，Cayley 就构造了此类行列式曲面的一个自同构。我们证明了 Cayley 的自同构与 Oguiso 的无不动点自同构是一致的。我们还展示了一个行列式四次曲面的显式例子，其 Picard 格恰好为秩二，从而我们获得了该自同构的显式描述。
引用
@article{arxiv.1208.1016,
title = {The Cayley-Oguiso automorphism of positive entropy on a K3 surface},
author = {Dino Festi and Alice Garbagnati and Bert van Geemen and Ronald van Luijk},
journal= {arXiv preprint arXiv:1208.1016},
year = {2012}
}
备注
22 pages, 1 figure. We added several improvements, as well as a figure. A smaller pdf file with the figure in lower resolution (faster on most viewers) is available by downloading the source under "Other formats"