三维球中 Legendre 曲线的 Cauchy-Riemann 应变泛函
微分几何
2020-03-05 v1
摘要
研究了三维球中 Legendre 曲线的低阶 cr 不变变分问题，并推导了其 Euler-Lagrange 方程。考察了闭临界曲线。刻画了具有非常数 cr 曲率的闭临界曲线。我们证明它们的 cr 等价类与一连通平面域的有理点一一对应。描述了显式构造所有此类曲线的步骤。此外，从三个现象学不变量的角度给出了有理参数的几何解释。
引用
@article{arxiv.2003.01713,
title = {The Cauchy-Riemann strain functional for Legendrian curves in the 3-sphere},
author = {Emilio Musso and Filippo Salis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.01713},
year = {2020}
}
备注
37 pages, 10 figures, to appear in "Annali di Matematica Pura ed Applicata"