主部与数据均为广义函数的薛定谔型偏微分算子的柯西问题
泛函分析
2010-06-03 v5 偏微分方程分析
摘要
我们建立并求解了系数为广义函数的薛定谔型微分算子的柯西问题，特别地，允许主部具有分布系数。涉及此类算子的方程出现在深部地震学模型中。我们证明了Colombeau广义解的存在唯一性，并分析了其与经典解和分布解的关系。此外，我们提供了一种广义初值的构造，该初值可作为任意概率测度的平方根。
引用
@article{arxiv.0909.5672,
title = {The Cauchy problem for Schr\"odinger-type partial differential operators with generalized functions in the principal part and as data},
author = {Günther Hörmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:0909.5672},
year = {2010}
}