Cappelli-Itzykson-Zuber 的 A-D-E 分类

T. Gannon

doi:10.1142/S0129055X00000265

Cappelli-Itzykson-Zuber 的 A-D-E 分类

量子代数 2009-10-31 v2 高能物理 - 理论

作者: T. Gannon

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摘要

1986 年 Cappelli、Itzykson 和 Zuber 分类了与仿射 $A_1$ 代数相关的共形场论的所有模不变配分函数；他们发现这些函数呈 A-D-E 模式。他们的证明颇为困难，且将其推广到其他仿射代数的尝试均告失败——事后看来，原因在于他们的论证忽略了其中存在的大部分丰富数学结构。我们在此给出他们结果的“现代”证明；它简便简短了一个数量级，且其大部分已推广到所有其他仿射代数。我们以关于此及其他 RCFT 分类中出现的 A-D-E 模式的若干评注作结。

关键词

模不变配分函数共形场论仿射 A_1 代数 A-D-E 分类 RCFT GNS 构造

引用

@article{arxiv.math/9902064,
  title  = {The Cappelli-Itzykson-Zuber A-D-E classification},
  author = {T. Gannon},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/9902064},
  year   = {2009}
}

备注

10 pages, plain tex; an historical remark on A-D-E corrected, 2 references added, several new comments added to conclusion

Cappelli-Itzykson-Zuber 的 A-D-E 分类

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关键词

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