共形场论中的代数K理论与配分函数
高能物理 - 理论
2007-09-19 v2
摘要
某些可积模型由ADET Dynkin图的(X,Y)对描述。在高能区，预期这些模型具有共形不变极限。模型的S矩阵决定了代数方程，其解映射到相应共形场论的中心荷和标度维数。我们研究了(D_m,A_n)模型的方程，并利用李代数及相关Yangian的表示论显式地求出了所有解。这些数学上严格的结果与源自物理学的预期相一致。我们还研究了某些q-超几何级数与模函数之间的重叠。我们研究了一类特定的二重q-超几何级数，记为f_{A,B,C}。其中A是正定对称的2x2矩阵，B是长度为2的向量，C是标量，三者均具有有理元素。结果表明，对于矩阵A的某些选择，函数f_{A,B,C}可以成为模函数。我们计算了B和C的对应值。预期以这种方式产生的函数f_{A,B,C}是某些有理共形场论的字符。我们证明了这至少在一种情况下是成立的。
引用
@article{arxiv.0705.4423,
title = {Algebraic K-Theory and Partition Functions in Conformal Field Theory},
author = {Sinéad Keegan},
journal= {arXiv preprint arXiv:0705.4423},
year = {2007}
}
备注
153 pages; minor changes to PhD thesis