糖果包装纸问题——一种用于 pde/pde 系统的时空多尺度方法
数值分析
2020-02-25 v1 数值分析
摘要
我们描述了一种用于模拟涉及偏微分方程的长期过程与短期影响的时间多尺度方法。所考虑的具体问题是血管中的生长过程。\emph{糖果包装纸过程}（Candy Wrapper Process）描述了先前通过植入支架扩张的血管中的再狭窄。新狭窄的发展发生在长时间尺度（数月）上，而作用力主要由脉动血流给出。我们描述了一个耦合 pde 模型及有限元模拟，其作为我们多尺度方法的基础；该方法基于对长尺度方程的平均，并通过局部化时间周期问题逼近快尺度影响。原型三维构型中的数值测试用例展示了该方法的威力。
引用
@article{arxiv.2002.09705,
title = {The candy wrapper problem -- a temporal multiscale approach for pde/pde systems},
author = {Thomas Richter and Jeremi Mizerski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.09705},
year = {2020}
}