使用降维模型与核方法对外周动脉狭窄进行数值建模
数值分析
2018-10-09 v3 数值分析
摘要
本工作中，我们考虑两类模型降阶技术来模拟血液流经最大体循环动脉，其中一处狭窄位于外周动脉，即远离心脏的动脉。在我们的模拟中，我们将狭窄置于属于右小腿的胫动脉之一（右胫后动脉）。所使用的模型降阶技术一方面为降维模型（一维与零维模型，即所谓的混合维度模型），另一方面为由核方法生成的代理模型。两种方法以如下方式结合：混合维度模型为代理模型提供训练数据，而该代理模型由外周狭窄的狭窄程度参数化。借助训练良好的代理模型，我们表明模拟数据可以令人满意的精度被复现，且参数优化或状态估计问题可以非常高效地求解。此外，结果表明代理模型使我们能在极短模拟时间内呈现变化的狭窄程度对血流的影响，相较全模型获得数个数量级的加速。
引用
@article{arxiv.1802.04628,
title = {Numerical modelling of a peripheral arterial stenosis using dimensionally reduced models and kernel methods},
author = {Tobias Köppl and Gabriele Santin and Bernard Haasdonk and Rainer Helmig},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.04628},
year = {2018}
}