孪生悬挂点的Braess悖论

连通无向图$G$的Kemeny常数$\kappa(G)$可解释为与$G$相关联的马尔可夫链中两个随机选取顶点间的期望转移时间。在某些情况下，向$G$中插入一条新边会产生反直觉的效果，使$\kappa(G)$的值增大。在当前工作中，我们识别出展现此种“悖论”行为的一大类图——即具有一对孪生悬挂顶点的图。我们还研究了该现象在随机图中的出现，表明几乎所有连通平面图都是悖论的。为建立这些结果，我们利用Kemeny常数与图电阻距离之间的联系。