马尔可夫链的 Kemeny 常数

给定一个遍历的有限状态马尔可夫链，令 M_{iw} 表示从 i 到平衡的平均时间，即从 i 出发，到达根据链的平衡测度 w 随机选取的一个状态的期望时间。John Kemeny 观察到 M_{iw} 不依赖于起始点 i。公共值 K = M_{iw} 是该链的 Kemeny 常数或寻道时间。K 是一个谱不变量，即预解矩阵的迹。我们回顾了关于寻道时间的基本事实，并将其与公交车悖论和遍历马尔可夫链的中心极限定理联系起来。