Kemeny 常数与单纯形的 Lemoine 点

Karel Devriendt

Kemeny 常数与单纯形的 Lemoine 点

概率论 2024-10-17 v2

作者: Karel Devriendt

摘要

Kemeny 常数是离散时间马尔可夫链的一个不变量，等于从平稳分布中抽取的两个状态之间的预期步数。它在作为马尔可夫链混合性质的简洁表征并拥有多种替代定义方面都有应用。在本短文中，我们推导了 Kemeny 常数的一种新几何表达式，该表达式涉及与马尔可夫链相关联的单纯形中两个点之间的距离：圆心和 Lemoine 点。我们的证明使用 Wang、Dubbeldam 和 Van Mieghem 关于 Kemeny 常数的表达式，以及 Fiedler 将有效电阻解释为单纯形边长的方法。

关键词

Kemeny 常数 Lemoine 点单纯形有效电阻马尔可夫链

引用

@article{arxiv.2405.20300,
  title  = {Kemeny's constant and the Lemoine point of a simplex},
  author = {Karel Devriendt},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2405.20300},
  year   = {2024}
}

备注

8 pages, 1 figure

Kemeny 常数与单纯形的 Lemoine 点

摘要

关键词

引用

备注

相关论文