通过结构保持扰动实现 Kemeny 常数最小化
数值分析
2025-12-17 v3 数值分析
概率论
摘要
Kemeny 常数衡量马可夫链在遍历其状态方面的效率。我们研究结构保持扰动作用于可逆马可夫链的转移概率时，是否可以在保持固定 stationary 分布的前提下提高其连通性。虽然可以估计 Kemeny 常数的最小可达值，但所需的扰动可能不可行。我们将问题重新表述为优化任务，关注解的存在性和高效算法，特别是在稀疏约束下最小化 Kemeny 常数的情形。
引用
@article{arxiv.2510.24679,
title = {Kemeny's constant minimization for reversible Markov chains via structure-preserving perturbations},
author = {Fabio Durastante and Miryam Gnazzo and Beatrice Meini},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.24679},
year = {2025}
}
备注
See the arXiv v2 for extended proofs and code examples