动力系统小随机扰动的尺度极限
概率论
2021-03-02 v2 数学物理
math.MP
摘要
在本文中，我们证明，在合适的时间重标度下，具有多个稳定平衡点的动力系统的小随机扰动收敛到一个马尔可夫链，其状态为最深层稳定平衡点的邻域，前提是扰动动力学在时间上可逆。这一结果自 1970 年代以来就被预期，当时 Freidlin 和 Wentzell 建立了该问题数学处理的基础。我们通过将整个分析简化为对关联泊松方程解的研究来解决这一长期存在的问题，并进一步提供了一种以新颖方式使用已知检验函数来进行此分析的方法。
引用
@article{arxiv.1812.02069,
title = {Scaling Limit of Small Random Perturbation of Dynamical Systems},
author = {Fraydoun Rezakhanlou and Insuk Seo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.02069},
year = {2021}
}
备注
47 pages, 5 figures