为何 Kemeny 常数是常数？
概率论
2018-09-06 v2
摘要
Kemeny 与 Snell 在 1960 年关于有限马尔可夫链的著作中确立某一和为不变量。该和的值已被称为 Kemeny 常数。随时间已有多种证明，有些更具技术性。我们在此给出一个非常简单的物理解释，它毫无阻碍地推广到有限状态空间上的连续时间马尔可夫链。对于可数无限状态空间的马尔可夫链，该常数可能为无穷，且即使有限，也不能保证物理论证成立。我们证明对于具有有限 Kemeny 常数值的生灭过程这一特例，物理解释确实成立。关键词：Kemeny 常数；离散时间马尔可夫链；连续时间马尔可夫链；通行时间；偏差矩阵。
引用
@article{arxiv.1711.03313,
title = {Why is Kemeny's constant a constant?},
author = {Dario Bini and Jeffrey J. Hunter and Guy Latouche and Beatrice Meini and Peter G. Taylor},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.03313},
year = {2018}
}