树上的Kemeny常数与Wiener指数
组合数学
2022-09-26 v1
摘要
在给定阶的树上，我们展示了Kemeny常数与Wiener指数之间的直接关系，并由此关系给出了一个具有组合解释的Kemeny常数新公式。此外，该关系简化了树上随机游走的Kemeny常数方面若干已知极值树结果的证明。最后，我们提供了多种非同构连通图具有相同的Kemeny常数的co-Kemeny伴侣族，并给出了树在固定直径下达到最大Kemeny常数的一个必要条件。
引用
@article{arxiv.2209.11271,
title = {Kemeny's constant and Wiener index on trees},
author = {Jihyeug Jang and Sooyeong Kim and Minho Song},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.11271},
year = {2022}
}