若干广义McMullen映射的有界性轨迹与微小Mandelbrot集

在本文中，我们研究形如 $R_{n,a,c}(z) = z^n + \dfrac{a}{z^n} + c,$ 的有理函数，其中 $n$ 固定且至少为 $3$，并保持 $a$ 或 $c$ 之一固定而另一个变化。我们在某些 $a$ 范围的 $c$ 参数平面中，以及在某些 $c$ 范围的 $a$ 平面中，定位了Mandelbrot集的一些同胚副本。我们使用的技术由Douady和Hubbard首次引入，并被Robert Devaney应用于子族 $R_{n,a,0}$。这些技术涉及二度的类多项式映射。