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Grothendieck 范畴的布尔谱

范畴论 2024-12-11 v2 环与代数 表示论

摘要

引入了针对任意 Grothendieck 范畴中对象的概念支持。这基于 Grothendieck 范畴的谱范畴,并使用其布尔格的局部化子范畴。支持提供了对所有在任意余并积、子对象和本质延拓闭合的子范畴的分类。还有一种称为准支持的概念,对某些厚子范畴进行分类。作为应用,描述了对象的所有余并积分解以布尔格的形式。此外,对于任意环,扩展了 Crawley-Boevey 将模块的可定义子范畴与 Ziegler 谱的闭子集之间的对应关系。

关键词

引用

@article{arxiv.2411.16309,
  title  = {The Boolean spectrum of a Grothendieck category},
  author = {Henning Krause},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2411.16309},
  year   = {2024}
}

备注

26 pages. V2: Substantial revision, including a new section on coproduct decompositions