Bernstein-Gelfand张量积函子与权重为2的Eisenstein级数
数论
2022-05-18 v1
摘要
Bernstein-Gelfand张量积函子是Harish-Chandra模范畴的自函子，由与有限维模的张量积提供。我们给出了这些张量积函子的自守形式类比，由在所有有限位处平凡向量值自守表示实现。它们自然地解释了向量值模形式在Bringmann-Kudla近期关于与弱调和Maass形式相关的Harish-Chandra模的工作中的作用。我们详细描述了由权重为2的Eisenstein级数生成的自守表示在这些张量积函子之一作用下的像。这建立在Roy-Schmidt-Yi的工作之上，他们最近确定了的结构。他们发现不能分解为所有位上的受限张量积，而我们发现有一个直和项可以如此分解。该直和项对应于的一个全纯且模的向量值类比。中的补项源于Bringmann-Kudla工作中的一个向量值例子。我们的方法使我们能够确定其在有限位处的结构。
引用
@article{arxiv.2205.08226,
title = {The Bernstein-Gelfand Tensor Product Functor and the Weight-2 Eisenstein Series},
author = {Martin Raum},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.08226},
year = {2022}
}