Lusztig 层与可积最高权模的张量积

通过引入 $N$-框化箭图，我们定义了 $N$-框化箭图的 Lusztig 层的局部化以及针对局部化的函子 $E^{(n)}_{i}, F^{(n)}_{i}, K^{\pm}_i$。这给出了量子包络代数的可积最高权模张量积的范畴实现。局部化中的简单反常层给出了该张量积的一组基。我们证明此基与 Lusztig 和 Bao-Wang 意义下张量积的标准基一致。此外，我们给出了 Yang-Baxter 方程的范畴解释。