离散群单位元处局部化的Baum–Connes猜想

我们构造了离散群$\Gamma$的单位元处局部化的Baum–Connes assembly映射。这个称为$\mu_\tau$的态射，是通过与$\Gamma$的群迹典范关联的投影$[\tau]\in KK_{\mathbb{R}}^\Gamma(\mathbb{C},\mathbb{C})$的作用，在带$\mathbb{R}$系数的$KK$-理论中定义的。我们证明了相应的$\tau$-Baum–Connes猜想弱于经典猜想，但仍蕴含强Novikov猜想。$\mu_\tau$的右边关于群$\Gamma$是函子的。