数据同化问题中的前后推拉算法：输运方程的理论结果
最优化与控制
2010-11-30 v1 偏微分方程分析
摘要
本文研究了为数据同化目的而引入的前后推拉算法。该算法通过交替地在时间上向前和向后求解模型方程，并加入对观测数据的反馈项。我们考虑一维输运方程的情况，包括粘性、无粘、线性或非线性（Bürgers方程）。我们的目标是证明该算法收敛性及收敛性质的一些理论结果。我们证明，对于无粘方程（线性输运和Burgers方程），在可观测性条件下算法收敛。在强假设下，粘性线性输运方程的收敛性也可证明，但粘性Burgers方程则不能。此外，收敛速度始终随时间呈指数级。我们还注意到，当不考虑推拉项时，前向和后向方程组是适定的。
引用
@article{arxiv.0809.4838,
title = {The Back and Forth Nudging algorithm for data assimilation problems: theoretical results on transport equations},
author = {Didier Auroux and Maëlle Nodet},
journal= {arXiv preprint arXiv:0809.4838},
year = {2010}
}