从大数据到同步：用于湍流数据同化的 Navier-Stokes 方程 nudging 方法
流体动力学
2020-02-12 v1 大气与海洋物理
数据分析、统计与概率
地球物理
摘要
Nudging 是一种重要的数据同化技术，其中利用部分场测量值来控制动力系统的演化和/或重构所提供流的整个相空间构型。在此，我们将其应用于流体动力学中最棘手的问题：三维均匀各向同性湍流。通过数值实验，我们系统评估了该技术在重构流的大尺度和小尺度特征方面，相对于提供给它的数据的数量与质量/类型的表现。所使用的数据类型为：(i) 固定空间位置上的场值（欧拉 nudging），(ii) 固定波数范围内的场的傅里叶系数（傅里叶 nudging），或 (iii) 流内一组运动探针上的场值（拉格朗日 nudging）。我们给出了尺度逐尺度同步转变的先进定量测量，并通过逐点比较 nudged 场与“真值”，详细讨论了重构误差的概率分布函数。此外，我们表明，对于更复杂的流构型，如各向异性旋转湍流，气旋和反气旋结构的存在导致算法表现出意料之外更好的性能。我们讨论了 nudging 在一系列应用流构型中的潜在进一步应用，包括热 Rayleigh-Bénard 对流和磁流体动力学（MHD）中的场重构问题，以及小尺度湍流建模的最优参数化确定。我们的研究为未来将 nudging 应用于复杂湍流确立了标准需求。
引用
@article{arxiv.1905.05860,
title = {Synchronization to big-data: nudging the Navier-Stokes equations for data assimilation of turbulent flows},
author = {P. Clark Di Leoni and A. Mazzino and L. Biferale},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.05860},
year = {2020}
}