de Rham复形的辅助空间预条件子
数值分析
2018-05-22 v2
摘要
我们将辅助空间预条件子的构造与分析推广到de Rham复形的n维有限元子复形。这些预条件子基于将Sobolev空间函数分解为正则部分和势的推广。利用有限元外微积分工具可以轻松建立其离散版本。随后，我们详细讨论了四维de Rham复形。通过将四维形式与简单代理等同，形式运算以矩阵、向量和标量上熟悉的代数运算形式写出。这为我们在四维中实现预条件子提供了基础。大量数值实验展示了其性能、实际可扩展性和参数鲁棒性，均与理论一致。
引用
@article{arxiv.1710.07840,
title = {The auxiliary space preconditioner for the de Rham complex},
author = {Jay Gopalakrishnan and Martin Neumüller and Panayot Vassilevski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.07840},
year = {2018}
}