具有{1}-结构的Banach主丛的自同构群
微分几何
2011-11-04 v3
摘要
Banach流形M(具有模型空间E)上的{1}-结构是M上一个取值于E的1-形式,它将每个切空间同构到E上。给定一个具有连通底空间的Banach主丛P和P上的{1}-结构,我们证明,如果无穷小自同构的李代数由完备向量场组成,则其自同构群可以成为一个光滑作用于P上的Banach-Lie群。作为推论,我们证明,一个连通的测地完备仿射Banach流形M的自同构群可以成为一个光滑作用于M上的Banach-Lie群。
引用
@article{arxiv.0911.2080,
title = {The Automorphism Group of a Banach Principal Bundle with {1}-structure},
author = {Michael Klotz},
journal= {arXiv preprint arXiv:0911.2080},
year = {2011}
}
备注
22 pages; minor corrections; reorganization of the proof of Prop. 3.1