主丛对称群上的李群结构
微分几何
2007-11-28 v1 数学物理
群论
math.MP
摘要
在本文中，我们描述了如何对紧流形 M 上的局部凸主丛 P 的（竖直）丛自同构群获得李群结构。这首先通过考虑竖直丛自同构群 Gau(P) 上的李群结构来实现。然后将全自同构群 Aut(P) 视为由规范群 Gau(P) 对保持拉回下 P 的等价类的 M 的微分同胚的开子群 Diff(M)_P 的扩张。我们导出了这些李群结构扩张的显式条件，展示了某些自然作用的光滑性，并将我们的结果与仿射 Kac--Moody 代数和群联系起来。
引用
@article{arxiv.math/0612522,
title = {Lie Group Structures on Symmetry Groups of Principal Bundles},
author = {Christoph Wockel},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0612522},
year = {2007}
}