Laurent Ore 扩张的 Arens-Michael 包络

对于 Arens-Michael 代数 $A$，我们考虑一类相对于射影双模张量积可逆的 $A$-$\hat{\otimes}$-双模。我们称此类双模在 $A$ 上拓扑可逆。给定 Fr\'echet-Arens-Michael 代数 $A$ 与拓扑可逆的 Fr\'echet $A$-$\hat{\otimes}$-双模 $M$，我们构造一个 Arens-Michael 代数 $\widehat{L}_A(M)$，作为 Laurent 张量代数 $L_A(M)$ 的拓扑版本。此外，对固定代数 $B$，我们给出其可逆 $B$-双模 $N$ 的一个条件，足以使 $L_B(N)$ 的 Arens-Michael 包络同构于 $\widehat{L}_{\widehat{B}}(\widehat{N})$。特别地，我们证明：若 $A$ 的 Arens-Michael 包络可度量，则可逆 Ore 扩张 $A[x, x^{-1}; \alpha]$ 的 Arens-Michael 包络同构于 $\widehat{L}_{\widehat{A}}(\widehat{A}_{\widehat{\alpha}})$。