有限维数与 Gorenstein 投射模的自同态代数

Aiping Zhang

有限维数与 Gorenstein 投射模的自同态代数

表示论 2018-02-05 v1

作者: Aiping Zhang

摘要

设 $A$ 为 Artin 代数， $M$ 为 Gorenstein 投射 $A$ -模， $B =$ End $_A M$ ，则 $M$ 为 $A$ - $B$ -双模。我们利用 $M_B$ 的限制平坦维数刻画 $A$ 与 $B$ 的同调维数，并得到如下主要结果：(1) 若 $A$ 为 CM-有限代数且 $\cal GP$ ( $A$ ) = add $_AE$ 、fin.dim $A \geq 2$ ，则 ${\rm fin.dim}\ B \leq {\rm fin.dim}\ A + {\rm rfd}(M_B) +{\rm pd}_B{\rm Hom}_A(M, E);$ (2) 若 $A$ 为 CM-有限 $n$ -Gorenstein 代数且 $\cal GP$ ( $A$ ) = add $_AE$ 、 $n \geq 2$ ，则 gl.dim $B \leq n + {\rm pd}_B{\rm Hom}_A(M, E).$

关键词

Artin 代数 Gorenstein 投射模自同态代数有限维数限制平坦维数 CM-有限代数

引用

@article{arxiv.1802.00669,
  title  = {Finitistic dimension and Endomorphism algebras of Gorenstein projective modules},
  author = {Aiping Zhang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1802.00669},
  year   = {2018}
}

有限维数与 Gorenstein 投射模的自同态代数

摘要

关键词

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