完全可约李超代数的零化子定理
表示论
2009-10-31 v1 环与代数
摘要
Duflo 的一个著名定理断言，复半单李代数的包络代数中，Verma 模的零化子由其与中心的相交部分生成。对于李超代数，这一结果不成立。例如，在正交辛李超代数 osp(1,2) 的情形，Pinczon 在 [Pi] 中给出了一个 Verma 模的例子，其零化子不是由它与泛包络代数中心的相交部分生成的。更一般地，Musson 在 [Mu1] 中给出了 osp(1,2l) 情形下这样一类“奇异” Verma 模的族。在本文中，我们给出了 -Verma 模的最高权的一个充要条件，使得其零化子由它与中心的相交部分生成。这回答了 Musson 的一个问题。
引用
@article{arxiv.math/9904030,
title = {The Annihilation theorem for the completely reducible Lie superalgebras},
author = {Maria Gorelik and Emmanuel Lanzmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9904030},
year = {2009}
}
备注
28 pages, to appear in Inventiones mathematicae