拟约化李超代数上 Whittaker 模的零化子理想与块

我们将 Kostant 关于李代数上非奇异单 Whittaker 模零化子理想的结果推广到（可能为奇异的）李超代数上的单 Whittaker 模。我们用源自拟约化李超代数范畴 $\mathcal O$ 的某些本原理想来描述这些零化子理想。为确定这些零化子理想，我们发展了 Whittaker 范畴 $\tilde{\mathcal N}$ 的某些完全子范畴与范畴 $\mathcal O$ 中某些射影可呈现模范畴之间的保零化子等价。这些等价导致了对限制到偶子代数时落在积分中心块中的单 Whittaker 模的分类。我们建立了 $\mathcal O$ 与 $\tilde{\mathcal N}$ 的积分块的联结类之间的联系。特别地，它们可通过 $\mathfrak{gl}$ 与 $\mathfrak{osp}$ 型李超代数的 Kazhdan-Lusztig 组合学计算。随后我们给出了李超代数 $\mathfrak{gl}(m|n)$、$\mathfrak{osp}(2|2n)$ 与 $\mathfrak{pe}(n)$ 的 Whittaker 模范畴 $\tilde{\mathcal N}$ 之积分块的描述。