Andoni-Naor-Neiman不等式与CAT(0)空间中的等距嵌入性
度量几何
2026-04-09 v4
摘要
Andoni、Naor和Neiman (2018) 建立了一族二次度量不等式，这些不等式在每个CAT(0)空间中成立。正如他们在论文中所说，这族不等式似乎包含了所有先前在每个CAT(0)空间中使用的二次度量不等式。我们证明存在一个度量空间满足该族中的所有不等式，但不允许等距嵌入到任何CAT(0)空间中。更精确地说，我们证明由Nina Lebedeva构造的6点度量空间（该空间不允许等距嵌入到任何CAT(0)空间）满足该族中的所有不等式。
引用
@article{arxiv.2404.13871,
title = {The Andoni-Naor-Neiman inequalities and isometric embeddability into a CAT(0) space},
author = {Tetsu Toyoda},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.13871},
year = {2026}
}
备注
17 pages. Published online in Journal of Topology and Analysis