Johnson 核导数群的 Andersen-Masbaum-Ueno 猜想

Renaud Detcherry

Johnson 核导数群的 Andersen-Masbaum-Ueno 猜想

几何拓扑 2026-04-01 v1 表示论

作者: Renaud Detcherry

摘要

Andersen、Masbaum 和 Ueno 提出的猜想指出：对于任意紧致光滑曲面 $\Sigma_{g,n}$ 以及任意映射类群 $\mathrm{Mod}(\Sigma_{g,n})$ 中的伪-Anosov 变换 $f$ ，矩阵 $\rho_r(f)$ 在任意较大的 $r$ 时均具有无限阶，其中 $\rho_r$ 为映射类群在 $\mathrm{SO}(3)$ -WRT 量子表示下的表示，取原始 $r$ 次单位根。我们证明了该猜想对素数 $r$ 以及任意 $f\in [J_2(\Sigma_{g,n}),J_2(\Sigma_{g,n})]$ 成立，其中 $J_2(\Sigma_{g,n})$ 为 Johnson 核。

关键词

Andersen-Masbaum-Ueno 猜想 Johnson 核映射类群伪-Anosov WRT 表示

引用

@article{arxiv.2603.29397,
  title  = {The Andersen-Masbaum-Ueno conjecture for the derived subgroup of the Johnson kernel},
  author = {Renaud Detcherry},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2603.29397},
  year   = {2026}
}

Johnson 核导数群的 Andersen-Masbaum-Ueno 猜想

摘要

关键词

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