Adams 猜想的反例

对于任意奇素数 $p$ 和满足 $p^2|n$ 的任意整数 $n>0$，我们证明了射影酉群 $PU(n)$ 分类空间的模 $p$ 上同调环不能被初等交换 $p$-子群完全检测，这为 J. F. Adams 提出的一个猜想提供了反例。我们还给出了一个涉及 Milnor 运算和 Brown-Peterson 上同调的应用。