对所有奇素数在$(\mathbb{Z}/p\mathbb{Z})^4$中Fuglede猜想的反例

Sam Mattheus

对所有奇素数在$(\mathbb{Z}/p\mathbb{Z})^4$中Fuglede猜想的反例

组合数学 2019-04-30 v2 经典分析与常微分方程

作者: Sam Mattheus

摘要

在这篇短文中，我们构造了 $(\mathbb{Z}/p\mathbb{Z})^4$ （ $p$ 为奇素数）中大小为 $2p$ 的谱非平铺集。该例子补充了[arXiv:1509.01090]中先前的反例，后者仅存在于 $p \equiv 3 \pmod{4}$ 的情形。相反，我们证明该猜想在 $(\mathbb{Z}/2\mathbb{Z})^4$ 中成立。

关键词

Fuglede猜想谱集非平铺集有限阿贝尔群反例

引用

@article{arxiv.1904.11537,
  title  = {A counterexample to Fuglede's conjecture in $(\mathbb{Z}/p\mathbb{Z})^4$ for all odd primes},
  author = {Sam Mattheus},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1904.11537},
  year   = {2019}
}

备注

This result was found simultaneously and independently with [arXiv:1901.08734]. However, it contained an error which was fixed afterwards (again independently). We record it here as it gives a more geometrical approach to more or less the same construction

对所有奇素数在$(\mathbb{Z}/p\mathbb{Z})^4$中Fuglede猜想的反例

摘要

关键词

引用

备注

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