类似性引起的异常结构的可解析动物园

异常点（EPs）是非Hermitian光谱色散，标志着特征值和特征向量的同时合并。尽管多带$n$-倍EP（EP$n$）通常作为EP$m$（$m<n$）上的特殊点出现，EP$n$以及它们的拓扑性质迄今仍被研究为孤立对象。在本工作中，我们针对一个或多个广义相似性在三和四维中多重异常结构的新兴属性进行了细致的绘制，揭示了EP$m$与EP$n$之间各种组合的直接关联。我们发现，仅仅计算定义EP$n$的约束数目在存在相似性时并不足够；这些约束也可能由满足特定谱色散的EP$m$-流形满足，从而将其维数降低到计数约束数目所预期的水平以下。此外，诱导的谱色散并不总是允许任何EP$m$-流形在$n$-带系统中出现，使得异常结构的丰富性远离于朴素的期望。我们在简单周期玩具模型中展示了我们的发现。通过依赖于相似性关系而非更一般的对称性，我们同时涵盖了从光学和拓扑电路到开放量子系统等多个物理上相关的情形。这使得我们的预测在现代研究中高度相关且广泛可应用，同时在 various branches of physics中都是可实验的。