多重异常点Abelian谱拓扑

非Hermitian物理的出现丰富了包括没有Hermitian对应现象在内的众多拓扑相的丰富程度。尽管多重异常点（n折谱简并EP$_n$s）作为最受关注的独特非Hermitian特征之一，其拓扑性质仅在最近以拓扑结果缠绕数和伴随的Abelian双倍定理等方式阐明，但对EP$_n$s及其拓扑本质的更基本的数学描述仍是开放问题。为填补这一空白，本文我们重新审视了EP$_n$s的拓扑分类，泛化其以更具数学可操作性（局部）相似关系形式，并将其扩展以包括所有此类相似关系以及非局部对称性。通过结果向量（其分量由相应特征多项式及其导数的结果值给出），从多个角度理解结果缠绕数的拓扑本质：i)以（Hermitian）拓扑物质的十折分类，ii)以Mayer-Vietoris序列框架，iii)以向量束的分类。该分类方案进一步预测存在由非局部对称性诱导的Z$_2$不变式保护的拓扑bulk Fermi弧，称为Z$_2$保护的Fermi弧。我们的工作揭示了EP$_n$s拓扑本质的数学基础，丰富了对非Hermitian谱特征的理论理解，将在经典和量子物理的现代实验中发挥重要作用。