与非环面布里渊区相关的例外非厄米拓扑

例外点 是显著的非厄米能带简并，会引发各种有趣且非传统的现象。类似于 Weyl 点和 Dirac 点，EP 携带拓扑荷并在晶格中遵循著名的费米子倍增定理。除了这些特征之外，EP 表现出更奇特的拓扑性质，特别是传统简并中未见的非阿贝尔辫拓扑。在这里，我们在二维非厄米晶格中研究 EP 的这些基础概念，其中布里渊区的基本域是 Klein 瓶，而不是以往研究中假设的环面。我们发现 EP 在布里渊 Klein 瓶中不一定以具有相反拓扑荷的成对形式出现，从而违反了费米子倍增定理。这种违反发生的原因是，在不跨越边界的情况下，EP 的拓扑荷之和实际上是偶数而不是零。此外，我们发现了现有理论无法捕捉的 EP 独特辫拓扑。具体而言，围绕所有 EP 的复合辫等于沿布里渊 Klein 瓶边界的辫。这种新颖的辫拓扑进一步证实了费米子倍增定理的失效，并允许我们探索拓扑荷范围之外的非阿贝尔辫。我们的工作突出了布里渊区拓扑在非厄米系统中的基本作用。