高维空间中的 Allen-Cahn 作用泛函
偏微分方程分析
2007-07-26 v2
摘要
Allen-Cahn 作用泛函与随机扰动 Allen-Cahn 方程中稀有事件的概率相关。形式计算表明在锐界面极限下存在一个约化的作用泛函。我们在二维和三维空间中证明了相应的下界。其中一个困难是弥散界面可能在极限过程中坍缩。因此，我们考虑弥散曲面面积测度的极限，并在演化测度类中引入广义速度和广义约化作用泛函。作为推论，我们在规则演化的超曲面类中获得了作用泛函的 Gamma 收敛性。
引用
@article{arxiv.0704.1954,
title = {The Allen-Cahn Action functional in higher dimensions},
author = {Luca Mugnai and Matthias Röger},
journal= {arXiv preprint arXiv:0704.1954},
year = {2007}
}
评论
33 pages, 4 figures; minor changes and additions