径向曲率的 Alexandrov-Toponogov 比较定理

我们讨论了在具有参考旋转曲面的 pointed 流形 $(M,o)$ 的径向曲率条件下的 Alexandrov-Toponogov 比较定理。对于其中一个顶点为基点 $o$ 的三角形，要使比较定理成立存在两个障碍：一是参考旋转曲面中比较三角形另一顶点的割点；二是 $M$ 中基点 $o$ 的割点。我们找到了一个条件，使得该比较定理对 $M$ 中任何以 $o$ 为顶点的测地三角形均有效。