GT-影子在儿童画上的作用
代数拓扑
2024-07-17 v3 数论
摘要
GT-影子是引人入胜的对象，可被视为 V. Drinfeld 于 1990 年引入的神秘 Grothendieck-Teichmueller 群 元素的近似。GT-影子构成一个群胚 GTSh，其对象是纯辫群 PB_4 的有限指数子群，且在 B_4 中正规。本文的目标是描述 GT-影子在 Grothendieck 儿童画上的作用，并证明该作用与 的作用一致。我们讨论了儿童画相对于 GTSh、 以及有理数的绝对 Galois 群 G_Q 作用的轨道层次结构。我们证明了儿童画的单值群和护照关于迷人 GT-影子子群胚的作用是不变的。我们利用 GT-影子在儿童画上的作用证明每个阿贝尔儿童画都容许一个定义在有理数上的 Belyi 对。最后，我们描述了选定的非阿贝尔儿童画例子。
引用
@article{arxiv.2106.06645,
title = {The Action of GT-Shadows on Child's Drawings},
author = {Vasily A. Dolgushev},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.06645},
year = {2024}
}
备注
In addition to other changes, an appendix about the software package was added. Comments are still welcome