论Grothendieck的驯拓扑
几何拓扑
2016-03-10 v1 代数几何
逻辑
摘要
Grothendieck的Esquisse d'un programme常因其包含的关于dessins d'enfants、Teichmüller塔以及绝对Galois群在这些对象或其étale基本群上的作用的思想而被提及。但该纲领还包含其他若干重要思想。特别是，受曲面拓扑与黎曼曲面模空间启发，Grothendieck在其中呼吁重构拓扑学，以使其适应半代数与半解析几何的对象，尤其是模空间的Mumford-Deligne紧化研究。文中勾勒了流形、子流形及它们之间映射的新概念。我们在本章回顾这些思想，因其与模理论和Teichmüller空间理论相关。我们也简要提及Grothendieck的思想与Whitney、Łojasiewicz和Hironaka尤其是Thom发展的早期理论，以及较近的o-极小结构理论之间的关系。本文最终版本将作为《Teichmüller理论手册》第六卷的一章出现。该卷献给Alexander Grothendieck的纪念。
引用
@article{arxiv.1603.03016,
title = {On Grothendieck's tame topology},
author = {Norbert A'Campo and Lizhen Ji and Athanase Papadopoulos},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.03016},
year = {2016}
}