一个动机 Grothendieck-Teichmüller 群
K理论与同调
2018-03-16 v1 代数几何
摘要
本文证明了附着于带 n 个标记点的 0 亏格曲线模空间的动机的 Beilinson-Soulé 消没猜想。作为证明的一部分，还证明了这些动机是混合 Tate 动机。作为 Levine 工作的推论，人们进而得到曲线模空间上定义良好的混合 Tate 动机范畴。文中表明，模空间之间遗忘标记点并作为边界分量嵌入的态射诱导这些范畴间的函子，以及切向基点如何融入这些函子性。Tannakian 形式体系将这些范畴及反映函子性的态射附上群，从而导向一个动机 Grothendieck-Teichmüller 群的定义。上述性质的证明依赖于模空间塔的几何。这使我们能够处理在 Spitzweck 动机范畴中工作的、定义在 Spec(Z) 上带整系数的动机的一般情形。由此，过渡到 Q-系数，我们处理经典的 Tannakian 形式体系，并解释在 Spec(Q) 上工作如何允许对 Tannakian 群给出更具体的描述。
引用
@article{arxiv.1502.05640,
title = {A Motivic Grothendieck-Teichm\"uller Group},
author = {Ismael Soudères},
journal= {arXiv preprint arXiv:1502.05640},
year = {2018}
}