多向量场 Schouten 代数的 L-无穷自同构的全局化

最近，Willwacher 证明了 Grothendieck-Teichmuller 群 GRT 通过 L-无穷自同构作用于仿射空间 $\mathbb{R}^d$ 上多向量场 $T_{\mathrm{poly}}(\mathbb{R}^d)$ 的 Schouten 代数。在本文中，我们证明了 Schouten 代数上一大类 L-无穷自同构（包括 Willwacher 的）可以全局化。也就是说，给定 $T_{\mathrm{poly}}(\mathbb{R}^d)$ 的一个 L-无穷自同构和一个带有无挠联络的一般光滑流形 $M$，我们给出了流形 $M$ 上 Schouten 代数 $T_{\mathrm{poly}}(M)$ 的一个 L-无穷自同构的显式构造，该构造依赖于所选的联络。我们使用的方法是 Fedosov 技巧。