Belyi 扩张映射与绝对伽罗瓦群在 dessins d'enfants 上的作用
数论
2010-08-02 v2 代数几何
摘要
我们通过寻找绝对伽罗瓦群在 Grothendieck 的 dessins d'enfants 上的忠实作用的不变量与轨道来研究该群。我们定义了一类称为 Belyi-extending maps（Belyi 扩张映射）的函数，并用其从先前已知的不变量构造出 dessins 的新的伽罗瓦不变量。Belyi 扩张映射是绝对伽罗瓦群到 Grothendieck-Teichmüller 群嵌入中“new-type（新型）”关系的来源。我们明确说明了如何由一般的 Belyi 扩张映射得到其相伴不变量的公式，该公式可在计算机代数包中实现。我们给出一个新不变量的例子，它在两个具有相同的其他易计算不变量值的 dessins 上取值不同。
引用
@article{arxiv.math/0304489,
title = {Belyi-extending maps and the Galois action on dessins d'enfants},
author = {Melanie Wood},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0304489},
year = {2010}
}
备注
13 pages, 7 figures; submitted for publication; revisions are that the paper now deals only with Galois invariants of dessins, and that material is slightly expanded