广义Paley映射的特征刻画与伽罗瓦共轭
组合数学
2010-06-04 v1
摘要
广义Paley映射是有限域F的加法群上的Cayley映射，以乘法群的一个子群S=-S作为生成集，并通过S的一个生成元的幂次进行循环排序。我们将这些映射刻画为保持定向的正则映射，其保定向自同构群在顶点上作用本原且忠实；允许非忠实的本原作用会得到这些映射的某些循环覆盖。我们确定了这些映射的定义域和绝对伽罗瓦群的轨道，并证明如果(q-1)/(p-1)整除|S|，其中|F|=q=p^e且p为素数，那么这些映射是其底层图的唯一保持定向的正则嵌入；特别地，这适用于Paley图，其中|S|=(q-1)/2为偶数。
引用
@article{arxiv.1006.0514,
title = {Characterisations and Galois conjugacy of generalised Paley maps},
author = {Gareth A. Jones},
journal= {arXiv preprint arXiv:1006.0514},
year = {2010}
}