某些群上素数价正则 Cayley 地图的分类
组合数学
2010-11-01 v1
摘要
Cayley 地图是将 Cayley 图嵌入到可定向曲面中的 2-胞腔嵌入，其在每个顶点处由生成元的循环置换诱导相同的局部定向。本文对阿贝尔群、二面体群和双循环群上的素数价正则 Cayley 地图进行了分类。由此，我们证明了二面体群上的所有素数价正则 Cayley 地图均为平衡的，而阿贝尔群上的所有素数价正则 Cayley 地图要么是平衡的，要么是反平衡的。此外，我们证明了在任何双循环群上不存在素数价正则 Cayley 地图。
关键词
引用
@article{arxiv.0709.2217,
title = {A classification of prime-valent regular Cayley maps on some groups},
author = {Dongseok Kim and Young Soo Kwon and Jaeun Lee},
journal= {arXiv preprint arXiv:0709.2217},
year = {2010}
}