秩为 2 的初等阿贝尔群上的强正则 Cayley 图
组合数学
2007-05-23 v2
摘要
具有 Paley 参数的秩为 2 的阿贝尔群上的强正则 Cayley 图已在 [J.A Davis, Partial difference sets in p-groups, Arch.Math.63 (1994) 103-110; K.H Leung, S.L. Ma, Partial difference sets with Paley parameters, Bull. London Math Soc. 27 (1995) 553-564] 中研究。已证明此类图存在当且仅当相应群同构于 Z_{p^n} ⊕ Z_{p^n}，其中 p 为奇素数。本文利用 Schur 环方法对该群上的所有强正则 Cayley 图进行分类。作为推论，我们得到了秩为 2 的阿贝尔群上具有 Paley 参数的强正则 Cayley 图的完全分类。
引用
@article{arxiv.math/0603518,
title = {Strongly regular Cayley graphs over primary abelian groups of rank 2},
author = {Yefim I. Leifman and Mikhail E. Muzychuk},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0603518},
year = {2007}
}