具有指数为 $2$ 的阿贝尔子群的非阿贝尔群上的有向强正则 Cayley 图
组合数学
2022-11-02 v2
摘要
1988 年，Duval 引入了有向强正则图的概念，可视为强正则图的有向图版本。此类有向图具有与强正则图相似的结构与代数性质。在过去三十年中，人们发现 Cayley 图，尤其是非阿贝尔二面体群上的 Cayley 图，在有向强正则图的构造中起着关键作用。本文关注更一般群上的有向强正则 Cayley 图的刻画。设 为具有指数为 的阿贝尔子群的非阿贝尔群。我们给出 上的 Cayley 图为有向强正则的一些必要条件，并刻画满足指定条件的 上的有向强正则 Cayley 图。这推广了 He 与 Zhang（2019）的若干先前结果。
引用
@article{arxiv.2209.10352,
title = {On directed strongly regular Cayley graphs over non-abelian groups with an abelian subgroup of index $2$},
author = {Xueyi Huang and Lu Lu and Jongyook Park},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.10352},
year = {2022}
}
备注
14 pages, 1 figure