Chebycheff 与 Belyi 多项式、dessins d'enfants、Beauville 曲面与群论
代数几何
2007-05-23 v1 群论
摘要
我们开始讨论复数字段的自同构群，并在仅有俩临界值的多项式的特殊情形下描述 Grothendieck 的“Dessins d'enfants”纲领，旨在给出绝对 Galois 群的表示。我们描述 Chebycheff 和 Belyi 多项式，以及其他显式例子。作为说明，我们简要处理差分多项式与 Schur 多项式。随后我们集中于三角形曲线的高维类比，即 Beauville 曲面与同构于乘积的簇。我们描述它们的模空间，并展示对这些簇的研究如何引出有限（单）群理论中新的有趣问题。
引用
@article{arxiv.math/0605258,
title = {Chebycheff and Belyi polynomials, dessins d'enfants, Beauville surfaces and group theory},
author = {Ingrid Bauer and Fabrizio Catanese and Fritz Grunewald},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0605258},
year = {2007}
}
备注
25 pages, to appear in the Special Volume of Mediterranean Journal of Mathematics, dedicated to the Almeria Mediterranean Congress of Mathematics, 2005