双曲 Belyi 映射与 Shabat-Blaschke 乘积
代数几何
2019-07-25 v1 复变函数
数论
摘要
我们首先引入 Belyi 映射、Shabat 多项式和 Grothendieck 的 dessins d'enfant 的双曲类比。特别地，我们引入并研究了 Shabat-Blaschke 乘积及其在单位圆盘内双曲 dessin d'enfant 的大小。然后我们研究了一类特殊的 Shabat-Blaschke 乘积，即 Chebyshev-Blaschke 乘积。受 Ismail 和 Zhang（2007）关于 Ramanujan 整函数系数的工作的启发，我们将给出 Chebyshev-Blaschke 乘积系数的类似算术性质，并用它们证明 theta 函数的一些 Landen 型恒等式。
引用
@article{arxiv.1907.10145,
title = {Hyberbolic Belyi maps and Shabat-Blaschke products},
author = {Kenneth Chung Tak Chiu and Tuen Wai Ng},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.10145},
year = {2019}
}