切片超全纯函数的Pontryagin de Branges Rovnyak空间
泛函分析
2012-03-02 v1 复变函数
摘要
我们研究切片超全纯函数的再生核Hilbert空间和Pontryagin空间，它们是de Branges和Rovnyak引入的解析函数Hilbert空间的类似物。在本文的第一部分，我们聚焦于Hilbert空间的情形，特别引入了Hardy空间的一个版本。然后我们定义了Blaschke因子和Blaschke乘积，并考虑了一个插值问题。在本文的第二部分，我们转向Pontryagin空间的情形。我们首先证明了四元数背景下Pontryagin空间理论的一些结果，特别是Shmulyan关于稠定压缩线性关系的定理。接着我们研究了广义Schur函数和广义Carathéodory函数的实现。
引用
@article{arxiv.1203.0234,
title = {Pontryagin de Branges Rovnyak spaces of slice hyperholomorphic functions},
author = {Daniel Alpay and Fabrizio Colombo and Irene Sabadini},
journal= {arXiv preprint arXiv:1203.0234},
year = {2012}
}